Studien zur Arithmetik und Geometrie

Texte Aus Dem Nachlass (1886–1901)

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Erster Teil.- Versuche Zur Philosophie Des Kalküls (1887–1895).- I. Logische Untersuchung des arithmetischen Algorithmus und das Problem der Erweiterung des Zahlengebiets.- Nr. 1. Varia operativa. Versuche zum Begriff der Grundoperation, Elementaroperation im Zusammenhang mit der formalen Konstitution der Arithmetik (ca. 1889–91).- Nr. 2. Arithmetik und Theorie der Funktionen (ca. 1890–92).- Nr. 3. Die formale und die wirkliche Arithmetik (um 1889/90).- Nr. 4. Formale Arithmetik (um 1889/90).- Nr. 5. Die wahren Theorien (um 1889/90).- Nr. 6. Disjunktive Erweiterung (wohl 1891).- Nr. 7. Einführung der Null (ca. 1891 /92).- Nr. 8. Extension der Operationen ins Unmögliche (1894).- Nr. 9. Die Arithmetik als deduktive Wissenschaft (SS 1895).- II. Begriffsgebiete der allgemeinen Arithmetik.- Nr. 10. Versuche zur Abgrenzung des allgemeinen Größen- und Zahlenbegriffs (um 1890).- a) Der Begriff der Größe.- b) Zahlbegriffe.- Nr. 11. Mengen und Mannigfaltigkeiten (um 1891/92).- a) Logischer Gattungsbegriff: Menge.- b) Begriff der orthoiden Mannigfaltigkeit.- c) Formale Definition des Begriffs einer zyklischen Mannigfaltigkeit.- Nr. 12. Funktion des Anzahlbegriffs im Gebiete der Erkenntnis (ca. 1889–91).- Nr. 13. Diskrete plethoide Größen (ca. 1889–91).- Nr. 14. Stetige plethoide Größen (um 1890).- Nr. 15. Arithmetik der Reihen und reihenartigen Größen (ca. 1889–91).- Ergänzende Texte (1887–1892).- Geschichtlicher Überblick über die Philosophie der Mathematik (WS 1887/88).- Grundprobleme der Arithmetik und Analysis (WS 1889/90).- Brief an Stumpf, wohl Febr. 1890.- Beilagen.- Beilage I. Vorbemerkung (zum geplanten II. Band der Philosophie der Arithmetik, wohl 1891).- Beilage II. Die Theorien der Erweiterung des Zahlgebietes (1890).- Beilage III. Widerlegung von Theorien (1892).- Beilage IV. Noten vom 19.1.1889 (1890).- Beilage V. Plan (um 1889/90).- Zweiter Teil.- Philosophische Versuche Über Den Raum (1886–1901).- I. Abriß der allgemeinen Problematik.- Nr. 1. Fragen einer Philosophie des Raumes (wohl um 1892/93).- Nr. 2. Psychologische Analyse der Raumvorstellung (wohl 1893).- Nr. 3. Beziehung der logischen und metaphysischen Fragen (wohl 1893).- Nr. 4. Mehrfache Bedeutungen des Terminus Raum (wohl um 1892/93).- II. Der Raum der Anschauung und der Raum der Geometrie.- Nr. 5. Der anschauliche Raum (wohl um 1892/93).- Nr. 6. Der geometrische Raum (wohl 1893).- a) Der Ursprung der geometrischen Vorstellungen und Begriffe (1893).- b) Zur Entstehung der idealen räumlichen Vorstellung (geometrische Begriffe).- c) Übersicht über die Idealisierungen.- Nr. 7. Symbole der Geometrie (1894).- Nr. 8. Reine und physische Geometrie (wohl 1893).- III. Der Ursprung der Raumvorstellung.- Nr. 9. Die Frage nach dem Ursprung der Raumvorstellung (wohl 1893).- Nr. 10. Der psychologische Ursprung der Raumvorstellung (wohl 1893).- Nr. 11. Der Raum als Produkt der Erfahrung (wohl 1893).- Ergänzende Texte (1889–1901).- Geschichtlicher Überblick über die Grundprobleme der Geometrie (WS 1889/90).- Die Voraussetzungen der Geometrie (um 1892/93).- Brief an Natorp vom 29.3.1897.- Brief an Natorp vom 7.9.1901.- Beilagen.- Beilage I. Disposition des geplanten Raumbuches (1893).- Beilage II. Aufgaben einer Philosophie des Raumes (wohl um 1893).- Beilage III. Riemann-Helmholtzsche Behandlungsweise (wohl 1892).- Beilage IV. Funktionen-Mannigfaltigkeit und Mannigfaltigkeit im weitesten Sinn gegenüber dem engeren Mannigfaltigkeitsbegriff (1892).- Beilage V. Umwichtigkeit der Anschaulichkeit in der Geometrie (wohl 1893).- Beilage VI. Verschiedene Richtungen der Geometrie (wohl um 1900).- Beilage VII. Briefentwurf an Natorp, zum Brief vom 29.3.1897.- Textkritischer Anhang.- Zur Textgestaltung.- Textkritische Anmerkungen.- A. Erster Teil.- a) Haupttext.- b) Ergänzende Texte.- B. Zweiter Teil.- a) Haupttext.- b) Ergänzende Texte.- Nachweis der Originalseiten.- Namenregister.