Nach dem Abitur an der Neuen Nikolaischule absolvierte er von 1998 bis 2004 an den Universitäten Leipzig, Hamburg und der Humboldt-Universität Berlin ein Studium der Rechtswissenschaften. Nach seinem ersten juristischen Staatsexamen 2004 absolvierte er das Referendariat in Leipzig und konnte daraufhin 2006 sein zweites Staatsexamen ablegen. In der Folge ließ er sich als Rechtsanwalt in Leipzig nieder.

Seit 1998 ist Sebastian Gemkow Mitglied der Christlich Demokratischen Union Deutschlands. Bei der Landtagswahl im Jahr 2009 gelang ihm als Direktkandidat im Wahlkreis Leipzig 2 der Einzug in den Sächsischen Landtag. Im 5. Sächsischen Landtag gehörte er u. a. dem Ausschuss für Wissenschaft und Hochschule, Kultur und Medien und dem Wahlprüfungsausschuss an.

2014 gelang ihm im Wahlkreis Leipzig 4 erneut der Einzug in den Sächsischen Landtag. Am 13. November 2014 ernannte Ministerpräsident Stanislaw Tillich Sebastian Gemkow zum Sächsischen Staatsminister der Justiz.

Sebastian Gemkow ist seit 2010 Präsident des Parlamentarischen Forums Mittel- und Osteuropa e.V., einer überparteilichen Vereinigung sächsischer Parlamentarier und Verantwortungsträger, welche die Zusammenarbeit mit Entscheidungsträgern aus den mittel- und osteuropäischen Ländern im weiten Sinne fördert.

Die Bundesregierung erteilte Sebastian Gemkow am 21. März 2014 das Exequatur als Honorarkonsul der Republik Estland. Der Konsularbezirk umfasste die Bundesländer Sachsen, Sachsen-Anhalt und Thüringen. Die honorarkonsularische Vertretung wurde in Anwesenheit des Ministerpräsidenten der Republik Estland in Leipzig eröffnet. Sebastian Gemkow übte das Amt bis zu seiner Ernennung zum Staatsminister aus.

Im März 2016 wurde Sebastian Gemkow von der Mitgliederversammlung des Deutsch-Russischen Forums e.V. in den Vorstand gewählt.